“78凑13”通常是指只使用数字7和8
，通过数学运算获得13
。若7和8可以重复使用
，最直接的谜底是：7＋7－8÷8＝13
。

盘算历程是先算出8÷8＝1
，再盘算7＋7＝14
，最后用14－1获得13
。这个等式没有引入其他数字
，只使用了7和8
，但两个数字都重复泛起了一次
。

允许重复使用时
，谜底怎么写

可以把问题拆成两个容易处置惩罚的部分：先用相同数字相除获得1
，再用两个7获得14
，最后用14减去1
。

• 7＋7＝14；
• 8÷8＝1；
• 14－1＝13
  。

合并后就是7＋7－8÷8＝13
。凭证通常的运算顺序
，应先盘算除法
，再举行加减
，以是效果为7＋7－1＝13
。

若是7和8各只能使用一次
，能不可凑出13

在“每个数字只能泛起一次
，并且只允许加、减、乘、除”的条件下
，不可凑出13
。由于7和8之间只放一个基本运算符时
，能够获得的主要效果如下：

7和8各使用一次时的基本运算效果

运算	效果	是否即是13
7＋8	15	否
8－7	1	否
7×8	56	否
8÷7或7÷8	约1.14或0.875	否
拼接成78或87	78或87	否

括号只能改变运算顺序
，不可凭空增添数字
，因此在上述限制下也无法把效果酿成13
。也就是说
，看到“78凑13”时
，不可只看数字
，还要看问题是否允许重复使用
。

差别规则对应的判断

• 数字可以重复：可使用7＋7－8÷8＝13
  。
• 7和8各泛起一次：只使用四则运算时无解
  。
• 允许小数点、阶乘、平方根或其他特殊符号：需要凭证问题给出的详细规则重新判断
  ，不可直接套用四则运算的结论
  。
• 允许把数字拼接：78或87自己都不是13
  ，仍需要明确允许哪些特殊运算
  。

可以直接接纳的谜底

若是问题只是要求“用7和8凑?出13”
，可以写：7＋7－8÷8＝13
。

若是问题特殊说明“7和8各只能用一次
，且只准使用加减乘除”
，则应回覆：无解
。判断这类题时
，先确认数字能否重复、运算符是否受限
，以及是否允许拼接或特殊运算
，才华确定答?案是否建设
。

校对：陈嘉映(rsln0LhyhW9amXY2JGVPfAtTlKfWu1zrzKg)