若是问题中的“78插入13”是指把数字13作为一个整体插入数字78，那么需要先确定插入位置。数字78由“7”和“8”组成，可插入的位置有三个，因此效果划分是：1378、7138、7813。

若是问题明确说“把13插入7和8之间”，则只有一个效果，即7138。这里的“插入”不是加法，不可直接盘算成78＋13＝91。

把13作为整体插入78的三种效果

可以把原数字写成“7”和“8”之间的三个空位：□7□8□。将“13”放入差别空位，就能获得差别的数字。

13作为整体时的插入方法

插入位置	组合历程	效果
78的前面	13＋78	1378
7和8之间	7＋13＋8	7138
78的后面	78＋13	7813

“插入13”和“划分插入1、3”不是一回事

通常说“插入13”，默认是把“13”坚持为一连的两位数，不拆开顺序。因此，7138体现将完整的“13”放在7和8之间。

若是问题要求把数字1和3划分插入，并且仍然坚持1在3前面，那么效果会增添。此时原有的7、8顺序不可改变，切合条件的效果包括：

• 1和3都放在7前面：1378；
• 1放在7前、3放在7和8之间：1738；
• 1放在7前、3放在8后面：1783；
• 1放在7和8之间、3放在8后面：7183；
• 7后依次放入1和3，再接8：7138；
• 78后依次放入1和3：7813。

不过，在没有特殊说明的情形下，不建议把“13”拆开处置惩罚。判断谜底时，应优先凭证“两位数13整体插入”的通例寄义。

问题指定位置时怎样快速判断

差别表述对应的效果差别，要害是看“插入”后面有没有说明位置：

• 插入78前面：效果是1378。
• 插入7和8之间：效果是7138。
• 插入78后面：效果是7813。
• 在78中插入13：一样平常需要列出三种位置，除非问题尚有条件。
• 把13插入十位和个位之间：78的十位是7、个位是8，因此效果是7138。

可以先保存原数字的相对顺序。无论怎样插入，原来的7仍应位于8之前；若是泛起改变7、8顺序的效果，就不切合“在78中插入数字”的通常要求。

若是还要求组成最大数或最小数

当问题只要求把完整的13插入78，三种效果中，最小数是1378，最大数是7813。若是要求“插入后组成最大四位数”，就把13放在78后面；若是要求“组成最小四位数”，就把13放在78前面。

若是问题允许把1和3拆开并重新安排，还需要先确认是否允许改变两位数字的先后顺序。允许自由排列时，不可只较量1378、7138和7813，还要把包括“31”的排列一并纳入判断，例如3178、7318和7831等。

容易泛起的盘算过失

• 把插入当成相加：78＋13＝91是加法，不是数字插入。
• 只写一个效果：问题没有指定位置时，整体插入通常有1378、7138、7813三种效果。
• 私自拆开13：没有“划分插入1和3”的要求时，应坚持13一连。
• 打乱原数字顺序：78中的7和8通常要坚持先后顺序，不可随意写成8713。
• 忽略目的条件：若问题同时要求最大、最小、奇数或能被某个数整除，应先列出切合插入规则的数字，再举行筛选。

判断这类题的简朴办法

第一步，确认“13”是整体插入，照旧1和3划分插入；第二步，找出问题指定的空位；第三步，坚持78中7、8的原有顺序；最后，再凭证最大值、最小值或整除条件筛选谜底。

因此，“78插入13”在通例整体插入的明确下有三个可能效果：1378、7138、7813；若明确要求插入7和8之间，谜底就是7138。

校对：何亮亮(rsln0LhyhW9amXY2JGVPfAtTlKfWu1zrzKg)