“78插入13”不是标准的加法、减法或乘法表达式，通常应明确为把数字字符串“78”放入“13”的某个位置。若问题划定从末尾拼接，效果是1378；若没有划定插入位置，就不可只凭这几个字确定唯一效果，需要先确认“78”放入“13”的前面、中心照旧后面。

凭证“把前一个数字插入后一个数字”的常见语序，78是待插入内容，13是原数字。数字13由“1”和“3”两个字符组成，因此可插入的位置共有3处：13之前、1和3之间、13之后，划分获得7813、1783和1378。

78插入13的三种位置与对应效果

数字插入操作应先把原数字13拆成一连字符，再选择插入点。插入内容78坚持完整，不应先举行加法盘算，也不应拆成7和8划分安排。

把78放入13时的插入位置

插入位置	拼接历程	效果
13之前	78＋13	7813
1和3之间	1＋78＋3	1783
13之后	13＋78	1378

若是问题只说“插入”而没有说明位置，规范做法是列出上述三种可能，而不是私自选择一个效果。若问题同时泛起“末尾插入”“追加到后面”或“毗连在右侧”，才可以直接确定谜底为1378。

78插入13与13插入78不要混淆

“78插入13”和“13插入78”形貌的待插入工具差别，两个短语不可交流。前者体现把78放入13，后者体现把13放入78，判断时应先识别原数字与新增数字。

• 把78插入13：可获得7813、1783或1378。
• 把13插入78：可获得1378、7138或7813。

两组效果部分相同，是由于两段数字在首尾拼接时可能形成相同字符串，但中心插入的效果并不相同。若作业、试题或程序说明使用“在13中插入78”，寄义会比“78插入13”更清晰，由于“在某数中”直接指出了原数字。

数字插入不是数字相加

数字插入操作与78加13属于两种差别运算，前者改变字符排列，后者盘算数值。78加13的效果是91，而把78放到13之后形成的是1378，两个效果的数目级和寄义都差别。

判断问题是否要求拼接，可以视察题干中的动词和效果要求。泛起“插入某一位”“放在中心”“追加数字”“组成新数”等表述时，应按字符位置处置惩罚；泛起“求和”“相加”“盘算总数”等表述时，才使用算术运算。

数字插入还需要区分字符和数值。例如把“08”插入“13”时，字符插入可以爆发1308、1083或0813；若是先把08转换成数值8，前导零就会丧失，效果会酿成138、183或813。因此，带有前导零的问题必需按文本或字符处置惩罚。

按位插入时怎样确定唯一谜底

78插入13若指定了位置，操作可以凭证“左半段＋新增内容＋右半段”的公式完成。设原数字为X，插入内容为Y，插入点把X分成左侧L和右侧R，则新效果为L＋Y＋R。

1. 先写出原数字13，并凭证从左到右标记字符位置。
2. 确认插入内容是完整的78，而不是单独处置惩罚7或8。
3. 凭证问题指定的位置，把13切分为左侧部分和右侧部分。
4. 依次毗连左侧部分、78、右侧部分。
5. 最后检查数字顺序，确认没有遗漏1、3、7或8。

例如问题要求“把78插入13的个位前”，个位是3，个位前的位置位于1和3之间。此时左侧为1，右侧为3，凭证“1＋78＋3”毗连，效果就是1783。问题要求“插入13的末尾”时，左侧为13，右侧为空，效果为1378。

程序中实现78插入13的基本写法

在程序里处置惩罚78插入13时，应优先把数字转换成字符串，由于字符串能够直接保存顺序、位置和前导零。若把数字看成整数运算，程序只能举行加减乘除，无法自然表达中心插入。

以“插入到13的中心”为例，原字符串“13”的下标切分点位于第1个字符之后。将字符串分成“1”和“3”，再毗连“78”，即可获得“1783”。通用表达可以写成：原字符串前半段＋待插入字符串＋原字符串后半段。

若需要让用户自界说位置，可以把位置设为0、1、2。位置0体现放在13之前，位置1体现放在1和3之间，位置2体现放在13之后。对长度为2的原字符串来说，正当插入点总数是原长度加1，也就是3个。

检查78插入13效果时的四个要点

数字插入效果泛起争议时，可以从工具、位置、形式和运算类型四方面检查，不要只看最终数字是否“像谜底”。

• 工具检查：确认问题是把78放入13，照旧把13放入78。
• 位置检查：确认是放在前面、中心、末尾，照旧指定某一位之前或之后。
• 形式检查：确认效果要求保存为字符串，照旧转换为整数。
• 运算检查：确认“插入”没有被误读成加法，78＋13不属于数字拼接效果。

因此，78插入13的直接处置惩罚结论是：明确要求末尾追加时写1378，明确要求插入两位数字之间时写1783，明确要求放在原数字之前时写7813；未说明位置时，应先指出保存三种效果，而不可把恣意一个效果当成唯一标准谜底。

人民网校对：闾丘露薇(hdr06hIUwRrIkaE90CjMKIQwrgDxY1Wy)